Càlcul de la relació de concordançaEntre l'alçada d'instal·lació del reflector i l'angle del feix
La relació entre l'alçada d'instal·lació d'un projector i el seu angle de llum (25 graus, 60 graus, 120 graus, etc.) determina la mida i la intensitat de la zona il·luminada. Aquesta combinació crítica garanteix una cobertura òptima per a aplicacions específiques, des de camps esportius fins a façanes d'edificis. El càlcul es basa en la trigonometria bàsica, utilitzant l'angle del feix per determinar la propagació de la llum a una alçada determinada.
La relació clau es deriva de la funció tangent, que relaciona l'alçada de la instal·lació (H) amb el radi (R) de l'àrea il·luminada:
R=H × tan(θ/2)
On:
R=Radi del cercle il·luminat (m)
H=Alçada d'instal·lació per sobre de la superfície objectiu (m)
θ=Angle del feix (grau), que normalment s'especifica com l'angle total entre els dos punts on la intensitat de la llum cau al 50% del pic (la meitat-angle de potència).
Aquesta fórmula funciona per a angles de feix simètrics (el més habitual en projectors). Per a bigues asimètriques, s'apliquen càlculs separats als angles horitzontal i vertical
Feix estret de 1. 25 graus
Un projector amb un angle de llum de 25 graus muntat a 10 m d'alçada:
R=10m × tan(25 graus /2)=10 × tan(12,5 graus ) ≈ 10 × 0,2217 ≈ 2,22 m
Diàmetre de cobertura total=4.44m. Aquest feix estret concentra la llum en una àrea petita, ideal per ressaltar detalls arquitectònics o pals de bandera.
2. 60 grau Feix mitjà
A 10 m d'alçada amb un angle de llum de 60 graus:
R=10m × tan(60 graus /2)=10 × tan(30 graus ) ≈ 10 × 0,577 ≈ 5,77 m
Diàmetre de cobertura total=11.54m. Aquesta distribució equilibrada s'adapta a la il·luminació general de les zones, com ara aparcaments o molls de càrrega
Feix ample de 3. 120 graus
Per a un angle de llum de 120 graus a 10 m d'alçada:
R=10m × tan(120 graus /2)=10 × tan(60 graus ) ≈ 10 × 1,732 ≈ 17,32 m
Diàmetre de cobertura total=34.64m. Aquesta àmplia difusió és típica per a il·luminació-àmplia, com ara camps esportius o patis industrials.
Directrius d'aplicació
Bigues estretes (25 graus): requereixen altures de muntatge més altes per aconseguir una cobertura més àmplia. Per exemple, per cobrir una zona de 10 m de diàmetre, un feix de 25 graus necessita:
H=R / tan(12,5 graus )=5m / 0,2217 ≈ 22,5 m
Això els fa inadequats per a instal·lacions baixes, però excel·lents per a l'enfoc{0}}de llarga distància.
Bigues mitjanes (60 graus): ofereixen versatilitat. Muntat a 8 m, un feix de 60 graus cobreix un diàmetre de 9,23 m (R=8 × tan(30 graus) ≈ 4,61 m), ideal per a aparcaments comercials o perímetres d'edificis.
Bigues amples (120 graus): Excel·lent a baixes altures. Amb 5 m, cobreixen un diàmetre de 17,32 m, cosa que els fa eficients per il·luminar espais grans i baixos de sostre-com els magatzems.
Consideracions clau
Intensitat de la llum: la il·luminació (lux) disminueix amb el quadrat de la distància. Un feix de 120 graus a 10 m produeix un lux màxim més baix que un feix de 25 graus a la mateixa alçada, tot i que cobreix més àrea.
Toleràncies angulars: les especificacions de l'angle del feix dels fabricants poden variar en ± 5 graus, de manera que inclou un marge de seguretat del 10% en els càlculs.
Inclinació de muntatge: si el projector està inclinat (no perpendicular a la superfície), ajusteu H a la distància vertical des de l'aparell fins a la zona objectiu, no a l'alçada física de muntatge.
Amb l'aplicació d'aquesta fórmula, els instal·ladors poden combinar amb precisió els angles del feix amb les altures d'instal·lació, garantint una cobertura uniforme i evitant el malbaratament de punts clars o foscos.
